В ромбе АBCD диагонали равны 9 см и 40 см.Большую часть диагонали АС точка К делит в...

Question

В ромбе АBCD диагонали равны 9 см и 40 см.Большую часть диагонали АС точка К делит в отношении 3:2,если считать от вершины А.Найти площадь треугольника АКВ.
Р.S. 35 баллов! Сделаю лучшим ответ! Прошу!

Comments

Некоректная задача. В ромбе не может быть "большей часть диагонали АС". Точкой пересечения диагонали делятся пополам, поэтому нужно брать либо всю диагональ, либо тот отрезок, который получился при пересечении диагоналей. К тому же не сказано, какая из диагоналей равна 40, а какая 9.

Answer 1

Дано: ромб ABCD ; AC =40 см ; BD =9 см ; AK/KC =3/2 ; K ∈ [AC].
---
S= S(ΔAKB) -?

S/S(ABC) =AK/KC (высота этих треугольников равны) ;
S/S(ABC) =3/5 ⇔S/(S(ABCD)/2) =3/5  ⇒ S=(3/5)*S(ABCD)/2.
* * *ΔABC =ΔCDA ⇒S(ABC)=S(CDA) =S(ABCD)/2 * * *
Но S(ABCD) = AC*BD/2 =(40 *9)/2  =180 (см²).
Следовательно:
S=(3/5)*180 /2 = (3*180) /(2*5) = (3*180) /10 =3*18 =54 (см²).

ответ : 54 см².