1) Пусть будет прямоугольник ABCD.
Во-первых,диагонали прямоугольника равны.
Следовательно,диагональ АС=BD.
Треугольник АВС прямоугольный,так как у прямоугольника все углы прямые.
угол В-прямой =>
Находим по теореме Пифагора АС=ВD.
АС=BD=корень из(81+144)
АС=BD=25 см.
Ответ: АС=BD=25 см.
2)Треугольник АВС. Высота ВH,опущенная к основанию АС.
Так как это равносторонний треуголник,значит,все его стороны равны.
Пусть х см-это одна сторона.
Зная,периметр 6 см,найдем сторону:
3х=6
х=2
2 см-одна сторона.
Высота ВH перпендикулярна и делит АС пополам.
Значит,АH=HC=1 см =>
треугольник BHC прямоугольний.
По теореме пифагора находим катет(высоту) BH.
BH^2=ВС^2-HC^2
BH^2=4-1
BH=корень из 3
Ответ: корень из 3