Задачи и упражнения ** готовых чертежах. 10-11 класс. Рабинович Е.М. Нужно подробное...

Question

Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 класс. Рабинович Е.М.
Нужно подробное решение задачи номер 1, 2, 3
Заранее благодарю за помощь!

---

Answer 1

1) sin ABC = (5√3)/10 = √3/2.
      ABC = arc sin(√3/2) = 60°.

2) Находим ВС как гипотенузу:
    ВС = √(20²+15²) = √(400+225) = √625 = 25.
    Высота АД = 2S/BC,
    S = (1/2)20*15 = 10*15,
    AD = (2*10*15)/25 = 12.
    ∠ADO = arc sin (AO/AD) = arcsin(6/12) = arc sin(1/2) = 30°.

3) Угол АВС находим по теореме косинусов.
    cos(ABC) = (AB²+DC²-AC²)/(2*AB*BC) =
    = (4²+6²-28)/(2*4*6) = 24/48 = 1/2.
    ∠ABC = arc sin (1/2) = 60°.