Исследуем функцию, заданную формулой:
Область определения:
Данная функция определена для:
Ответ: .
Первая производная:
====
====
Вторая производная:
Вторая производная это производная от первой производной.
==
==
==
==
==
==
==
==
====
Точки пересечения с осью :
Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс приравняем функцию к нулю.
Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.
Ответ: .
Точки пересечения с осью :
Пусть
Вертикальные асимптоты:
Определим значения аргумента, при которых знаменатель функции обращается в ноль
Наклонные асимптоты: .
==
Предел разности исходной функции и функции на бесконечности равен нулю.
Критические точки:
Случай .
Случай .
Ответ: .
Возможные точки перегиба: нет
Для нахождения возможных точек перегиба приравняем вторую производную к нулю и решим полученное уравнение.
Ответ: нет решений.
Функция f(x) называется четной, если f(-x)=f(x).
=====
=====
Симметрия относительно начала координат: нет
Функция f(x) называется нечетной, если f(-x)=-f(x).
=
=====
====
==
Относительные экстремумы:
Проходя через точку минимума, производная функции меняет знак с (-) на (+).
Относительный минимум .
Проходя через точку максимума. производная функции меняет знак с (+) на (-).
Относительный максимум .
пожалуйстааа, отметь мой ответ лучшим) нужно что бы стать умным:))
