Полное исследование графика функции ((x^2 - 1)/(x-1)). надо исследовать эту функцию. не...

Question

Полное исследование графика функции ((x^2 - 1)/(x-1)). надо исследовать эту функцию. не надо сперва сокращать и потом из этого х+1 функцию исследовать. учитель сказал что это другая функция и ((x^2 - 1)/(x-1) тоже другая функция.

Answer 1

D(f)∈(-∞;1) U (1;∞)
f(-x)=(x²-1)/(-x-1)=-(x²-1)/(x+1 ни четная,ни нечетная
х=0   у=1
у=0  х=-1
(0;1);(-1;0)-точки пересечения с осями
f`(x)=[2x(x-1)-1(x²-1)]/(x-1)²=(2x²-2x-x²+1)/(x-1)²=(x²-2x+1)/(x-1)²=
=(x-1)²/(x-1)²=1>0⇒функция возрастает на всей D(f) и точек экстремума не имеет