Укажите наименьший номер ,начиная с которого все члены заданной арифметической прогрессии...

Question

Укажите наименьший номер ,начиная с которого все члены заданной арифметической прогрессии (an) будут меньше заданного числа A: а(n)=12-3n , А= - 41

Answer 1

Составим неравенство:
12-3n < - 41

Решаем неравенство:
-3n < -41 - 12
3n > 53
n> 17целых 2/3

Начиная с n=18

a₁₇ = 12 - 3·17 =12 - 51 = - 39 > - 41
a₁₈ = 12 - 3·18 =12 - 54 = - 42 < - 41  -  верно

Ответ. Начиная с номера n=18

Answer 2

(-53):(-3)" alt="n>(-53):(-3)" align="absmiddle" class="latex-formula">
17 \frac{2}{3}" alt="n>17 \frac{2}{3}" align="absmiddle" class="latex-formula">
наименьшее натуральное n удовлетворяющее неравенство єто 18, значит начиная с 18-члена (18- наименьшие искомый номер последовательности) все члены арифмитичесской прогрессии будут меньше -41
овтет: 18