1. Дан ромб ABCD
AC - диагональ
AB - сторона
AB=AC
Найти
углы ромба
Решение
Диагональ AC делит ромб на два треугольника ABC и ADC
по условию AB=AC ⇒ ABC и ADC равносторонние треугольники
отсюда углы этих треугольников равны по 60 гр.
так же диагональ AC явл-ся биссектрисой углов A и С. ромба ABCD
След-но углы ромба равны: угол A=углу С = 60*2=120, и угол B = углу D = 60.
2.
Дан ромб ФИСВ
угол B=60
AC=10.5 см
Найти
P(abcd)-?
Решение:
в ромбе углы попарно равны: угол B = углу D и угол A=углу С
отсюда угол B = углу D = 60, угол A=углу С= (180-60-60)/2 = 120
тк.к диагональ AС явл-ся биссектрисой углов A и С? соответственно углы образовавшихся треугольников ABC и ADC равны по 60 гр., а значит они равносторонние
⇒ сторона ромба = диагонали AC
P(abcd)=4*10.5=42 см