Развёрткой боковой стороны цилиндра является прямоугольник.
Площадь боковой поверхности равна площади прямоугольника,то бишь 144π². Диагональ в прямоугольнике образует два прямоугольных треугольника. В данном случае один из углов равен 45°,когда второй--90-45=45°.Следовательно,данные треугольники равнобедренные,а развёрткой боковой стороны цилиндра служит квадрат. Площадь квадрата равна квадрату его стороны,тогда сторона равна √(144π²)=12π.
Тогда длина основания равна 12π,а радиус = 12π/2π=6.