** продолжении сторон равнобедренного треугольника ABC ( AC - основание ), за точки C и A...

Question

На продолжении сторон равнобедренного треугольника ABC ( AC - основание ), за точки C и A отмечены соответственно точки E и K так, что KE∥AC. Докажите, что треугольник KEB - равнобедренный.

Answer 1

Рассм. тр-к АВС, углы А и С равны, как углы при основании равнобедр. тр-ка; эти углы соответственные с углами К и Е при параллельных АС и КЕ и секущих ВК иВЕ (углы А,К и С,Е); все 4 угла равны, значит тр-к КВЕ - равнобедренный, его углы при основании КЕ равны.