В трапеции АВСД с основаниями АД и ВС диагонали пересекаются в точке О. Докажите,что...

0 голосов
64 просмотров

В трапеции АВСД с основаниями АД и ВС диагонали пересекаются в точке О. Докажите,что площади треугольников АОВ и СОД равны.


Геометрия (239 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

в первых равны площади ВDC и САВ, так как если опускать высоты из точек А и D, то они будут падать на продолжение ВС, а ВС у них общий элемент и высоты равны

в вторых, так как треугольник ВОС общий для BDC и САВ, значит можно его вычесть из площадей обоих, тогда получается что площади AOB= COD...