Назовем наибольшим делителем составного натурального числа его самый большой, не равный...

Question

Назовем наибольшим делителем составного натурального числа его самый большой, не равный ему, делитель. Наименьшим делителем назовем его самый маленький, не равный единице, делитель. Например, у числа 150 наибольший делитель равен 75, а наименьший — 2. Сколько существует различных составных натуральных чисел, у которых наибольший делитель ровно в 437 раз больше наименьшего?

Comments

См. http://znanija.com/task/17820616

Answer 1

Наименьший делитель = k , a наибольший делитель = (437k). 
Тогда искомое число имеет вид  А=k*(437k)=k*k*19*23  ---> 
k<=19 целое. Это числа  3,5,7,11,13,17,19.<br>Таких чисел будет 7:   3*3*19*23=4617
                                      5*5*19*23=10925
                                      7*7*19*23=21413
                                      ..............................
                                      19*19*19*23=157757