Дано: вектор а {3;-4},b{-2;1},c{-2;-1,5}. 1. Найдите: a*b; b*c; c*a. 2. Перпендикулярны...

Question

Дано: вектор а {3;-4},b{-2;1},c{-2;-1,5}.
1. Найдите: a*b; b*c; c*a.
2. Перпендикулярны ли векторы а и b; b и c; c и a?
3. Каким ( острым, прямым или тупым) является угол между векторами а и b; b и с; а и с?
4. Найдите абсциссу вектора d, если известно, что его ордината равна 4 и d перпендикулярно b

Answer 1

1.a*b = -2*3 + 1*(-4) = -10. Угол тупой, т.к. произведение с минусом.
   b*c = -2*(-2)+1*(-1.5) = 2,5. Угол острый, т.к. произведение полож.
   a*c = -2*3 + (-1.5)*(-4)=0. Угол прямой, т.к. произведение равно 0.
2. a⊥с.
3. а и b -  тупой угол,
    b и c - острый угол.
4. d={x;4}. b⊥d⇒ b*d = 0
-2*x +1*4 = 0
x=2.- абсцисса вектора d. Над векторами везде стрелки нужно ставить.