В △ABC AB=BC, BH – высота, AB=20,AH=10. Найти величину угла B.

Question

В △ABC AB=BC, BH – высота, AB=20,AH=10. Найти величину угла B.

Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный, а высота в равнобедренном треугольнике является и медианой и биссектрисой. Рассмотрим трег. АВС, здесь АН = 10/2 = 5, cos∠ АВН = BН/АВ ⇒cos∠АВН=10/20 = 1/2 ⇒ ∠АВН = 60° ⇒∠B=2*60=120°