Пожалуйста решите уровнение решите неравенства

0 голосов
27 просмотров

Пожалуйста
решите уровнение
log_{7} (5x-2)= log_{7} (x+10)
log_{4} x+ log_{4} (x-3)=1
решите неравенства
log_{2} (2x+4) \leq 3

Алгебра (155 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1)
x\ \textgreater \ 0.4\\5x-2=10+x\\4x=12\\x=3

2)

x\ \textgreater \ 3\\log_4x(x-3)=log_44\\x^2-3x-4=0\\(x-4)(x+1)=0\\x_1=4\\x_2=-1
подходит только х=4

3)

x\ \textgreater \ -2\\log_{2} (2x+4) \leq 3\\2x+4 \leq 8\\x \leq 2\\(-2;2]

(9.4k баллов)
0 голосов

1
5x-2⇒x>0,4
x+10>0⇒x>-10
x∈(0,4;∞)
5x-2=x+10
5x-x=10+2
4x=12
x=3
2
x>0
x-3>0⇒x>3
x∈(3;∞)
log(4)(x²-3x)=1
x²-3x=4
x²-3x-4=0
x1+x2=3 U x1*x2=-4
x1=-1∉(3;∞)
x=4
3
{2x+4>0⇒2x>-4⇒x>-2
{2x+4≤8⇒2x≤4⇒x≤2
x∈(-2;2]

(750k баллов)
Похожие задачи