1) Найти углы правильного 10-угольника, 2) Сколько сторон имеет правильный многоугольник,...

Question

1) Найти углы правильного 10-угольника, 2) Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если его каждый угол равен 135 градусов?, 3) Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если внешний угол меньше внутреннего в 5 раз?

Answer 1

1) (10 – 2)*180⁰= 8 *180⁰= 1440⁰ сумма всех углов 10 - угольника.
 1440:10 = 144⁰ один угол

 

 

2)135=180(n-2)

                n

135n=180n-360
-45n=-360

n=-360:(-45)

n=8.сторон

 

 

    3) 180 сумма углов =Х+5х, значит внешний угол будет 30, а внутренний 150 ( по сумме углов тр-ка

 

150=180(n-2)

          n

150 n=180n-360

-30 n=-360

n=12

Ответ: 12 сторон.

Answer 2

Есть такая формула: (п-2)*180/п=а, где п - количество углов в правильном многоугольнике, а а - грасусная мера этих углов.

 

1) п=10, тогда а=8*180/10=144(град)

Ответ: 144 градуса.

 

2) а=135=180-2*180/п

45=360/п, откула п=360/46=8

Ответ: 8 сторон.

 

3)вн. угол=внутр. уг. /5

внешн. уг. + внутр. уг. = 180 град =внутр/5+внутр

180*5/6=внутр уг. = а=150 градусов.

150=180-2*180/п

30=360/п

п=12

Ответ: 12 сторон.

 

Надеюсь, не запутаешься)