Докажите, что центры окружностей, описанных в правильный многоугольник и описанных около...

0 голосов
66 просмотров

Докажите, что центры окружностей, описанных в правильный многоугольник и описанных около него, совпадают.


Геометрия (130 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Биссектрисы углов будут пересекаться в той же точке, что серединные перпендикуляры, проведённые к противоположным сторонам => любая вписанная и описанная окружности будут являться концентрическими (иметь один и тот же центр). Для этого можно рассмотреть, например, равносторонний треугольник и квадрат, чтобы проверить достоверность утверждения.

(145k баллов)