Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. найдите гипотенузу и площадь...

0 голосов
128 просмотров

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Геометрия (15 баллов) | 128 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы(с) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов(а и b), c^2=a^2+b^2. c^2=6^2+8^2

c^2=100

c=10 см.

Гипотенуза равна 10 см.

Площадь треугольника равна половине произведения его катетов.

S=0,5*ab

S=0,5*8*6.

S=24 см^2.

Площадь треугольника равна 24 см^2.

Ответ: 10 см, 24 см^2.

(482 баллов)
0 голосов

а=6 см

b=8 см

с - ? см

S - ? см²

Решение:

по теореме Пифагора: a^{2}+b^{2}=c^{2}

где а, b - катеты, с - гипотенуза

 

c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10 (cм) - гипотенуза Δ

 

S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}\cdot6\cdot8=24 (см²)

 

Ответ: 10 см гипотенуза Δ; 24 см² площадь Δ

(172k баллов)
Похожие задачи