в правильном четырехугольной пирамиде высота равна 12см, а высота боковой грани-15 см....

Question

в правильном четырехугольной пирамиде высота равна 12см, а высота боковой грани-15 см. найти объем пирамиды

Answer 1

1)Находим радиус вписанной в основание окружности:корень из 15^2-12^2=корень из 81=9;

2)Т.к высота в правильной пирамиде падает в центр основания, то найдя диаметр вписанной в основание окружности, мы сможем найти сторону основания:9+9=18-диаметр=стороне основания;

3)Находим площадь основания:1/2*18*18=162;

4)Рассчитываем объем пирамиды: V=1/3*Sосн.*высоту пирамиды=>V=1/3*162*12=648.

 

Answer 2

по теореме пифогора можно найти половину диагонали основания(квадрата).

х-половина диагонали квадрата

х^2=15^2-12^2

x^2=225-144

x^2=81

x1=9   х2=-9--не удовлитворяет

значит х=9

находим диагональ квадрата,чтобы найти сторону. d=2*9=18

рассматриваем прямоугольный равноедренный треугольник часть квадрата,т е треуг АСД,пусть сторона будет n,тогда по теореме пифагора

n^2+n^2=18^2

n=9---сторона квадрата,нахдим площадь квадрата S=n^2=9^2=81

легко теперь найти объем по формуле,которую ты должна знать,

V=1/3*S*H=1/3*81*12= 324.

вроде все