D треугольнике ABC, угол A равен 90 градусов, угол C равен 15 градусов. На стороне AC отмечена точка D так, что угол DBC равен 15 градусов. Доказать, что BD = 2AB Доказать, что BC = 4AB
Треугольник DBC равнобедренный т.к. уголDBC=уголDCB тогда ;уголBDC=180-15-15=150°, а уголADB=180-150=30°. рассмотрим треугольник ABD в нем BD-гипотенуза АВ-катет лежит против угла в 30°,катет лежащий против угла в 30° равен половине гопотенузы значит BD=2AB. А вот BC не может быть равным 4АВ.используя теорему синусов в тр-ке DBC получим: (BC/sin150)=BD/sin15 sin150=0.5 ; sin15=~0.258819 BC=(2AB×0.5)/0.258819=АВ/0.258819
В том то и проблема что косинусы и синусы мы ещё не проходили
ок. тогда из тр-каАВD по теореме Пифагора получается AD=корень3×АВ.тогда АС=корень3×АВ+2АВ, теперь из тр-ка АВС BC^2=AC^2+AB^2.дальше подставь сам(а)