Плоскость проходит через две образующие конуса и пересекает основу конуса по хорде,которую видно из центра основания под углом α.Плоскость сечения образует с высотой конуса угол β.Найти площадь боковой поверхности конуса,если высота конуса Н.
∠AOB =α ;KO =H (K_вершина конуса,O_центр основания); ∠MKO=β (M _середина хорды AB). ------- Sбок -? Sбок =πRL. Из ΔMOK: OM= H*tqβ . Из ΔAOM: R =AO =OM/cosα/2 = H*tqβ/cosα/2. Из ΔAOK: L=KA =√(OK²+AO²)=√(H² +(H*tqβ/cosα/2)²) =√(1+tq²β/cos²α/2) *H --- Sбок =πRL=π*(H*tqβ/cosα/2)√(1+tq²β/cos²α/2) *H = (π*tqβ/cos²α/2)√(cos²α/2+tq²β) *H² .
АК-образующая