При каких целых a число (a+9)/(a+6) целое? Сколько решений имеет задача?

Question

При каких целых a число (a+9)/(a+6) целое? Сколько решений имеет задача?

Comments

t = a + 6

---

(a+9)/(a+6) = (t+3) / t = t / t + 3 / t = 1 + 3 / t

---

t = -3; -1; 1; 3.

---

t = -3; a = t - 6 = -3 - 6 = -9

---

t = -1; a = -1 - 6 = -7

---

t = 1; a = 1 - 6 = -5

---

t = 3; a = 3 - 6 = -3

Answer 1

(a+9)/(a+6)>0 (a не равно -6)
методом интервалов:
x=(-беск;-9),(-6;+беск)