** доске написано 16 чисел [82, 56, 84, 70, 73, 99, 79, 79, 66, 90, 71, 99, 99, 65, 64,...

Question

На доске написано 16 чисел [82, 56, 84, 70, 73, 99, 79, 79, 66, 90, 71, 99, 99, 65, 64, 50] (именно в таком порядке). Дима играет в игру со следующими правилами:
перед каждым ходом на доске написано 2N чисел (N каждый раз разное)
на каждом ходе Дима выбирает, какую половину он хочет стереть — первые N чисел или последние N чисел
после этого Дима стирает выбранную половину и получает количество очков, равное максимальному стертому этим ходом числу.
игра заканчивается, когда на доске остается одно число, и оно не засчитывается Диме в очки
Какое максимальное число очков сможет набрать Дима?

Answer 1

На 1 ходу он может стереть любую половину, все равно получит 99.
Но лучше стереть первую половину и оставить два числа 99.
66, 90, 71, 99, 99, 65, 64, 50.
На 2 ходу тоже можно стереть любую часть и получить 99.
Но лучше стереть вторую половину, там числа меньше.
66, 90, 71, 99
На 3 ходу стираем вторую половину и получаем третий раз 99.
66, 90
Теперь стираем опять вторую половину и получаем 90.
66.
Всего мы получили 99 + 99 + 99 + 90 = 387.
Мы сложили 4 самых больших числа, поэтому получили максимум.