В треугольнике авс угол С равен 90, СН- высота, АВ=16, sin А = 0,75. найдите ВН

Треугольник АВС:
1)BC=AB*sinA=16*0,75=12
2) $AC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{16^2-12^2}=\sqrt{256-144}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=4\sqrt{7}$
3)CH= $\frac{BC*AC}{AB}=\frac{12*4\sqrt{7}}{16}=\frac{48\sqrt{7}}{16}=3\sqrt{7}$
4)рассматриваем треугольник CHB.Он также прямоугольный.
$BH=\sqrt{BC^2-HC^2}=\sqrt{(12)^2-(3\sqrt{7})^2}=\sqrt{144-63}=\sqrt{81}=9$
Ответ: BH=9