числа x ; x+8 разность чисел (x+8) - x =8
произведение куба первого числа на второе x^3*(x+8) -это функция
f(x)=x^3*(x+8)=x^4+8x^3
берем производную f(x) ' =4x^3+24x^2
приравниваем к 0 , находим критические точки
4x^3+24x^2 =0
4x^2 (x+6)=0
критические точки
x1=0
x2=-6
экстремумы функции
f(0) = 0^4+8*0^3 =0 локальный минимум
f(-6) = (-6)^4+8*(-6)^3 = - 432 наименьшее значение функции
искомые числа
x = -6
x+8 = -6 + 8 = 2
ответ -6 ; 2