В прямоугольном АВС треугольнике проведена высоты ВД. Найти длину гипотенузы АС, если СД...

0 голосов
50 просмотров

В прямоугольном АВС треугольнике проведена высоты ВД. Найти длину гипотенузы АС, если СД = 2 см, угол АВД = 60 градусов.


Геометрия (16 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем гипотенузу треугольника АДС , гипотенуза в 2 раза больше катета ,лежащего против угла в 30 градусов , значит она равна 4 .
найдем по теореме пифагора дргой катет он будет = 2 корня из 3 . Теперь рассмотрим треугольник АДБ , катет лежащий напротив угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы отсюда АБ = 4 корня из 3
И Окончательно по теореме пифагора находим , гипотенузу большого треугольника АБС = 8 см

(502 баллов)