Помогите решить неравенства и обозначить интервалы

0 голосов
33 просмотров

Помогите решить неравенства и обозначить интервалы


image

Алгебра (587 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Чтобы решить эти неравенства, надо разложить на множители квадратные трехчлены, решив квадратные уравнения:
1)x^2-3x-4<0<br>x^2-3x-4=0
D=(-3)^2-4*1*(-4)=25
x1=(3-5)/2=-1; x2=(3+5)/2=4

_____+____(-1)____-_____(4)____+_______
                         /////////////////////
Ответ: x e (-1;4)

2)x^2-3x-4>=0
x^2-3x-4=0
D=(3-5)/2=-1; x2=(3+5)/2=4

____+______[-1]____-_____[4]_____+______
////////////////////////                        //////////////////////////

Ответ: x e (-беск.;-1] U [4; + беск.)

3)x^2-8x-9<0<br>x^2-8x-9=0
D=(-8)^2-4*1*(-9)=100
x1=(8-10)/2=-1; x2=(8+10)/2=9

______+_____(-1)_____-_____(9)_____+____
                             ///////////////////////

Ответ: x e (-1;9)

4)-x^2-2x+48<0<br>x^2+2x-48>0
x^2+2x-48=0196
x1=(-2-14)/2=-8; x2=(-2+14)/2=6

______+_____(-8)____-____(6)___+_____
/////////////////////////                        /////////////////////

Ответ: x e (-беск.; -8)U(6; + беск.)

5)-x^2+x+6>=0
x^2-x-6<=0<br>x^2-x-6=0
D=(-1)^2-4*1*(-6)=25
x1=(1-5)/2=-2; x2=(1+5)/2=3

_____+____[-2]___-_____[3]____+_____
                       ////////////////////
Ответ: x e [-2;3]

6)2x^2+3x-5>=0
2x^2+3x-5=0
D=3^2-4*2*(-5)=49
x1=(-3-7)/4=-2,5; x2=(-3+7)/4=1
____+____[-2,5]___-_____[1]____+_____
/////////////////////                        //////////////////////

Ответ: x e (- беск.; -2,5] U [1; + беск.)

(14.8k баллов)
0

Спасибо большое