Существует ли выпуклый многоугольник каждый угол которого равен 150 градусов 2) 100...

Question

Существует ли выпуклый многоугольник каждый угол которого равен 150 градусов 2) 100 градусов ( я знаю что 150 существует, а 100 нет, но не могу понять как это доказать и расписать)

Answer 1

1) Существует. 
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, смежных с каждым, равна 360º
Внешний угол, смежный со 150º, равен 30º. 
360º:30º=12.  - это 12-ти угольник.
2) Не существует. 
Смежный углу 100º  равен 80º.
360º:80º=4,5 - у многоугольника не может быть дробное число сторон. 

Comments

спасибо)