Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между...

Question

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36. Найдите сумму пяти первых членов.

Answer 1

B6-b4=72     b5-b3=36   s5?

b1*q⁵-b1*q³=72
b1*q⁴-b1*q²=36

b1*q³(q²-1)=2b1*q²(q²-1)    учтено 2*36=72
q³=2q²   q=2    b1(q⁴-q²)=b1*12=36   b1=3   

s5=b1(q⁵-1)/(q-1) = 3*31/1=3*31=93