Дан равнобедренный треугольник с углом при вершине 36 градуссов .Докажите,что биссектриса...

Question

Дан равнобедренный треугольник с углом при вершине 36 градуссов .Докажите,что биссектриса угла при основании данного треугольник делит его на два новых равнобедренных треугольника !



БОЛЬШАЯ ПРОСЬБА ПОМОЧЬ! ;)

Answer 1

Пусть это будет треугольник АВС, угол В против основания АС равен 36. СМ - биссектриса.

1. Найдем углы при основании А и С (они равны) (180-36)/2=72.

2. Угол АСМ=углу МСВ = половине угла С (так как СМ-биссектриса)=72/2= 36. Отсюда треугольник МСВ-равнобедренный углы при основании ВС равны по 36 градусов.

3. Рассмотрим треугольник АСМ угол МАС=72, угол АСМ=36, тогда угол АМС=180-угол МАС-угол АСМ=180-36-72=72. Треугольник АМС-равнобедренный углы при основании АМ равны по 72 градуса.