Помогите, срочно надо решение с полной прописью

0 голосов
18 просмотров
log_{3} x + 2log_{x}3=3
Помогите, срочно надо решение с полной прописью
Алгебра (19 баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ:   x>0
           x≠1
x∈(0; 1)U(1; +∞)

log_{3}x+2* \frac{1}{log_{3}x}=3 \\ \\ y=log_{3}x \\ \\ y+ \frac{2}{y}-3=0 \\ y^2-3y+2=0 \\ D=9-8=1 \\ y_{1}= \frac{3-1}{2}=1 \\ \\ y_{2}= \frac{3+1}{2}=2

При у=1
log_{3}x=1 \\ x=3

При у=2
log_{3}x=2 \\ x=3^2 \\ x=9

Ответ: 3;  9.

(233k баллов)
0 голосов

Надеюсь, все правильно.

image
(14.8k баллов)
Похожие задачи