ОДЗ: √(x+6)>0 x-2>0
x+6>0 x>2
x> -6
В итоге x>2
lg(8/√(x+6))=lg(16/(x-2))
8/√(x+6)=16/(x-2)
8(x-2)=16√(x+6)
x-2=2√(x+6)
(x-2)²=4(x+6)
x²-4x+4=4x+24
x²-4x-4x+4-24=0
x²-8x-20=0
D=64+80=144
x₁=(8-12)/2= -2 - не подходит по ОДЗ.
x₂=(8+12)/2=10
x₀=x₂=10
x₀²+x₀+1=10²+10+1=100+10+1=111
Ответ: б) 111.