Решить уравнение5^2х+1-26*5^х+5=0

Question

Решить уравнение5^2х+1-26*5^х+5=0

Answer 1

Решение
5^(2х+1) - 26*(5^х) + 5 = 0
5^x = t
5t² - 26t + 5 = 0
D = 676 - 4*5*5 = 576
t₁ = (26 - 24)/10 = 1/5
t₂ = (26 + 24)/10 = 5
1)  5^x = 1/5
5^x = 5⁻¹
x₁ = - 1
2)  5^x = 5
x₂ = 1
Ответ: x₁ = - 1; x₂ = 1