Помогите решить задачу! в треугольнике АВС проведена биссектриса ВД угол А=75 градусов,...

Question

Помогите решить задачу! в треугольнике АВС проведена биссектриса ВД угол А=75 градусов, угол С = 35 градусов . 1) докажите что треугольник ВДС равнобедренный 2) сравните отрезки АД и ДС

Answer 1

1)угол В = 180-35-75=70°
Из ∆ВДС:
угол ДВС = 1\2 угла В= 35°,как и угол С(из дано).Значит ∆ВДС равнобедренный с основанием ВС.
2)в ∆АВС ВС - самая длинная сторона, так как лежит напротив самого большого угла (А=75°).
АД-часть стороны АС исходного треугольника, а ДС=ВС (из равнобедренного ∆ВДС).Поэтому ДС больше АД.