Найдите площадь круга описанного вокруг квадрата со стороной 3корень2

0 голосов
23 просмотров

Найдите площадь круга описанного вокруг квадрата со стороной 3корень2


Геометрия (119 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности, так как прямой угол квадрата опирается на диаметр.
По теореме Пифагора
d²=a²+a²=(3√2)²+(3√2)²=18+18=36
d=6
d=2R
2R=6
R=3
S(круга)=π·R²=π·3²=9π кв. ед

(413k баллов)