Помогите пожалуйста решить это неравенство

0 голосов
23 просмотров

Помогите пожалуйста решить это неравенство


image

Алгебра (85 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ху/х+2у + х-2у/ху = 14/15
ху/х-2у + х+2у/ху = 14/3

ху/х+2у + х-2у/ху = 14/15
х²у²+(х+2у)(х-2у)/ху(х+2у) = 14/15
х²у²+ х²-4у² /ху(х+2у) = 14/15
х²у²+(х-2у)(х+2у)= 14/15 ху(х+2у)

ху/х-2у + х+2у/ху = 14/3
х²у²+(х-2у)(х+2у)/ху(х-2у) = 14/3
х²у²+х²-4у²/ху(х-2у) = 14/3
х²у²+х²-4у²=14/3 ху(х-2у)

14/15 ху(х+2у)= 14/3 ху(х-2у)
х+2у= 14/3 ху : 14/15 ху(х-2у)
х+2у= 14/3* 15/14 (х-2у)
х+2у= 5(х-2у)
х+2у= 5х-10у
2у+10у=5х-х
12у=4х
х=3у

(3у)²у²+(3у)²-4у²=14/3 (3у)у(3у-2у)
9у²у²+9у²-4у²=14/3* 3у²*у
9у²у²+5у²=14у²*у
у²(9у²+5)=14у²*у
9у²+5=14у
9у²-14у+5=0
D=196-4*9*5=196-180=16 (4²)
y1=14+4/18=18/18=1
х1=3*1=3
y2=14-4/18=10/18=5/9
x2=3*5/9=5/3=1 2/3

Ответ:
y1=1 ; х1=3
y2=5/9 ; x2=1 2/3

(22.1k баллов)