![\frac{x^{2}-(5b+3)x+4b^{2}+3b}{x+1}=0\\\\ ODZ:\ x+1\neq0; \ x\neq-1\\\\ b=1:\\\\ x^{2}-(5\cdot 1+3)x+4 \cdot 1^{2}+3\cdot 1 = 0\\ x^{2}-5x-3x+4+3=0\\ x^{2}-8x+7=0\\ D=b^{2}-4ac=(-8)^{2}-4\cdot 1\cdot 7=64-28=36\\ x_{1,2}=\frac{-b+/-\sqrt{D}}{2a}\\ x_{1}=\frac{8+6}{2}=7\\ x_{2}=\frac{8-6}{2}=1\\ \frac{x^{2}-(5b+3)x+4b^{2}+3b}{x+1}=0\\\\ ODZ:\ x+1\neq0; \ x\neq-1\\\\ b=1:\\\\ x^{2}-(5\cdot 1+3)x+4 \cdot 1^{2}+3\cdot 1 = 0\\ x^{2}-5x-3x+4+3=0\\ x^{2}-8x+7=0\\ D=b^{2}-4ac=(-8)^{2}-4\cdot 1\cdot 7=64-28=36\\ x_{1,2}=\frac{-b+/-\sqrt{D}}{2a}\\ x_{1}=\frac{8+6}{2}=7\\ x_{2}=\frac{8-6}{2}=1\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D-%285b%2B3%29x%2B4b%5E%7B2%7D%2B3b%7D%7Bx%2B1%7D%3D0%5C%5C%5C%5C+ODZ%3A%5C+x%2B1%5Cneq0%3B+%5C+x%5Cneq-1%5C%5C%5C%5C+b%3D1%3A%5C%5C%5C%5C+x%5E%7B2%7D-%285%5Ccdot+1%2B3%29x%2B4+%5Ccdot+1%5E%7B2%7D%2B3%5Ccdot+1+%3D+0%5C%5C+x%5E%7B2%7D-5x-3x%2B4%2B3%3D0%5C%5C+x%5E%7B2%7D-8x%2B7%3D0%5C%5C+D%3Db%5E%7B2%7D-4ac%3D%28-8%29%5E%7B2%7D-4%5Ccdot+1%5Ccdot+7%3D64-28%3D36%5C%5C+x_%7B1%2C2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%2B%2F-%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D%5C%5C+x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B8%2B6%7D%7B2%7D%3D7%5C%5C+x_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B8-6%7D%7B2%7D%3D1%5C%5C)
В случаях, если мы возьмём дальше по порядку: 2, 3, 4... все корни будут положительны и их будет всегда 2. Следовательно, ответ на второй вопрос:
при b >= 1
А один корень будет при b = -1 и только.) Дальше брать - будут получаться одни отрицательные корни, и их будет также 2...