Найди наибольшее и наименьшее значения функции x(t)=2t3−4t+10, если 1≤t≤2. Ответ: xнаим=...

0 голосов
516 просмотров

Найди наибольшее и наименьшее значения функции x(t)=2t3−4t+10, если 1≤t≤2.

Ответ: xнаим=
xнаиб=


Алгебра (69 баллов) | 516 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Производная функции x'(t)=6t²-4>0 при t ∈ [1;2]. Значит, функция в этом интервале монотонно возрастает. Отсюда следует, что наименьшее значение она принимает при t=1, и оно равно Xнаим=x(1)=2*1³-4*1+10=8, а наибольшее - при t=2, и оно равно Xнаиб=x(2)=2*2³-4*2+10=18. Ответ: Хнаим=8, Хнаиб=18. 

(90.3k баллов)