Найдите значение m, при котором векторы a(m;5) и b(-6;7) перпендикулярны

Условие перпендикулярности векторов:
Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. $\overline{a}(m;5)\perp\overline{b}(-6;7)$ откуда
$m\cdot(-6)+5\cdot7=0\\-6m=-35\\ m= \frac{35}{6} =5 \frac{5}{6}$

Ответ: $m=5 \frac{5}{6}$