Хорды AB и СD пересекаются в точке E. Найдите длину отрезка AE, если он в 2 раза меньше...

Question

Хорды AB и СD пересекаются в точке E.
Найдите длину отрезка AE, если он в 2 раза меньше отрезка BE, CE= 8, DE=9

Answer 1

Пусть отрезки хорды АВ равны: АЕ=х, ВЕ=2х.
Благодаря свойству пересекающихся хорд АЕ·ВЕ=СЕ·ДЕ
х·2х=8·9
2х²=72
х=6
АЕ=6, ВЕ=12 - это ответ.

Comments

спасибо большое