биссектрисы двух углов прямоугольника делят его сторону ** 3 части по 8,5 см каждая.Чему...

0 голосов
36 просмотров

биссектрисы двух углов прямоугольника делят его сторону на 3 части по 8,5 см каждая.Чему может быть равен периметр этого прямоугольника?

а)68

б)85

в)34

г)42,5


Алгебра (16 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Очевидно, биссектрисы делят на три части длинную сторону,

потому что короткую они никак делить не могут.

Разберем два случая - когда биссектрисы пересекаются внутри прямоугольника и

когда они пересекаются снаружи.

Биссектриса  отрезает от прямоугольника равнобедренный прямоугольный треугольник, с углами при основании 45 градусов. Одна из боковых сторон этого треугольника будет равна ширине прямоугольника, а другая, лежащая на длинной стороне прямоугольника, равна либо 8.5 см, либо 17 см.

В первом случае, когда биссектрисы пересекаются внутри прямоугольника, сторона треугольника, отрезанного биссектрисой будет равна 17 см. И ширина прямоугольника тоже будет равна 17 см. Так как длина прямоугольника 25.5 см, периметр его будет равен (17+25.5)*2 = 85 см.

Во втором случае, когда биссектрисы пересекаются снаружи прямоугольника, сторона треугольника, отрезанного биссектрисой будет равна 8.5 см. И ширина прямоугольника тоже будет равна 8.5 см. Так как длина прямоугольника 25.5 см, периметр его будет равен (8.5+25.5)*2 = 68 см. 

Таким образом, периметр прямоугольника может быть равен 85 или 68 см.

Ответ : а и б.

 

(966 баллов)