Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность.Чему равен радиус...

0 голосов
856 просмотров

Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность.Чему равен радиус этой окружности?

Геометрия (20 баллов) | 856 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Гипотенуза по теореме Пифагора равна

c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13 см

Радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен

R=\frac{c}{2}=\frac{13}{2}=6.5 см

ответ: 6.5 см

 

(409k баллов)
0 голосов

Гипотенуза равна диагонали описанной окружности. Диагональ находишь по теореме Пифагора с=корень из 25+144= 169= 13
Радиус это 1/2 диагонали. 6,5 радиус окружности

(96 баллов)
Похожие задачи