треугольник ABE равнобедренный с основанием AE.его периметр равен 64 см, BE=20 см....

Question

треугольник ABE равнобедренный с основанием AE.его периметр равен 64 см, BE=20 см. найдите длину BM (M- точка касания вписанной окружности со стороной BE)

Answer 1

треугольник АВЕ, М-точка касания на ВЕ, Н- точка касания на АЕ, К - точка касания на АВ

АВ=ВЕ, АЕ=периметр-(АВ+ВЕ)=64 -40=24

АК=АН - касательные проведенные из одной точки к окружности равны

ЕН=ЕМ , уголА=уголЕ , углы равны значит касательные равны

АН=ЕН=ЕМ=АК=24/2=12

ВК=ВМ = 20-12=8