Нужно решить задачу по геометрии за 7 класс (по-простому, без всяких там...

Question

Нужно решить задачу по геометрии за 7 класс (по-простому, без всяких там синусов-косинусов)
в треугольнике ABC угол A = 45 градусов, угол С = 60 градусов. На продолжении стороны BC за точку C взята точка D так, что BC = 2CD. Найдите угол CADНужно решить задачу по геометрии за 7 класс (по-простому)
в треугольнике ABC угол A = 45 градусов, угол С = 60 градусов. На продолжении стороны BC за точку C взята точка D так, что BC = 2CD. Найдите угол CAD

Answer 1

1). Угол В = 75° по теореме о сумме углов треугольника

2). Рассмотрим треугольник ВДА

угол В = 180° - угол Д - угол А

угол А = 180° - угол Д - угол В

Мы видим, что у обоих углов присутствует выражение "180° - угол Д", а дальше они вычитают друг друга, что говорит о том, что они равны.

если угол А = углу В, то треугольник ВДА - равнобедренный, тогда угол САД = 75° - 45° = 30°

(т.к. углы при основании у равнобедренного треугольника равны)

-------------------------

Это единственное решение, которое я нашел за прошедшие 40 минут. Задача для меня даже странно, что показалась сложной.