Хорда окружности равна 9 м.Она стягивает дугу в 60 градусов.Найти длину дуги и площадь...

0 голосов
95 просмотров

Хорда окружности равна 9 м.Она стягивает дугу в 60 градусов.Найти длину дуги и площадь соответствующего сектора.


Геометрия (26 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Хорда, стягивающая дугу в 60⁰, равна радиусу окружности  (доказывается через равносторонний треугольник, в котором две стороны - радиусы, с углом между ними 60⁰, а третья сторона - хорда).

Длина дуги равна:

l=\frac{L}{6}=\frac{2\pi\cdot9}{6}=3\pi\approx9,42 м

 

Площадь сектора:

s=\frac{S}{6}=\frac{\pi\cdot9^2}{6}=13,5\pi\approx42,4 м²

 

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))