Прямые АВ и СD перпендикулярны плоскости α и пересекают ее в точках В и D. Найдите ВД,...

Question

Прямые АВ и СD перпендикулярны плоскости α и пересекают ее в точках В и D. Найдите ВД, если АВ = 6 см, СD = 9 см, АС = 5 см.
А) 1 см; Б) 2 см; В) 3 см; Г) 4 см.

Answer 1

Опустим от точки А высоту на отрезок СД, пусть эта точка называется Е. выходит, что АЕ=ВД.Если мы найдём АЕ, то это и есть ВД. теперь отрезок ЕД =6 см, а ЕС= 9-6=3см
теперь работаем с треугольником АЕС по теореме Пифагора находим сторону АЕ
^2(в квадрате)
АЕ^2= 5^2 - 3^2 = 25-9 =16=4^2 , значит АЕ = 4 см а АЕ = ВД = 4 см