Докажите,что при любом n выражение (4n+1)^2 - (3n-1)^2 делится на 7
Раскрываем скобки как разность квадратов a^2-b^2=(a-b)(a+b) (4n+1+3n-1)(4n+1-3n+1) (7n)(n+2) 7n^2+14 7(n^2+2) мы получаем, что, несмотря на значение n наш пример делится на 7 без остатка всегда