Найдите решение уравнения y'=-4y, удовлетворяющее условия y(0)=7.

Question

Найдите решение уравнения y'=-4y, удовлетворяющее условия y(0)=7.

Answer 1

у = 7*е^(-4x)

 

Характеристическое уравнение a^2 = - 4a имеет два решения: а1 = 0 и а2 = -4

Общее решение у = С1 + С2*е^(-4x)

Частное решение, удовлетворяющее условию, у = 7*е^(-4x)