В равнобедренной трапеции известны угол при основании(45), высота(5см) и меньшее...

Question

В равнобедренной трапеции известны угол при основании(45), высота(5см) и меньшее основание(6см). Найдите большее основание.

Answer 1

Есил провести высоты из меньшего основания к большему, то эти высоты будут равны боковым сторонам трапеции (угол 45 градусов при основании+90 градусов при высоте позволяет сказать, что третий угол также равен 45 градусов, следовательно, треугольник получен равнобедренный). Отсюда получаем, что кусочки, отсечённые высотами меньшего основания равны самим высотам=5 см.

Находим большее основание:

6 (меньшее основание спроецировалось на большее с помощью высот, т.е получился прямоугольник) см + 5 см + 5 см = 16 см.

Ответ: 16 см.

Answer 2

Большее основание отличается от меньшего на 2 куска - катета в прямоугольном треугольнике, образованном еще боковой стороной и высотой. Т.к. эти треугольники равнобедренные (острый угол 45 градусов), то высота равна этому неизвестному куску.

 

Большее основание  = 6 + 2*5 = 16 см