Трапеция АВСД, АВ=10, СД=24, центр О - лежит внутри трапеции, Соединяем вершины трапеции с центром, АО=ВО=СО=ДО=13, треугольник АОВ равнобедренный, проводим высоту=медиане ОН, АН=ВН=АВ/2=10/2=5
Треугольник АОН прямоугольный, ОН = (АО в квадрате - АН в квадрате) = корень(169-25)=12, Треугольник ДОС равнобедренный проводим высоту ОК, треугольник ДОК прямоугольный , ОК = корень(ДО в квадрате - 1/2 ДС в квадрате) = корень(169-144) =5
ВЫсота трапеции НК = ОН+ОК=12+5=17
Площадь= (АВ+СД)/2 х НК =(10+24)/2 х 17 = 289
НО! возможен вариант когда центр вне трапеции, тогда все то же самое только высота =
12-5=7, а площадь = 17 х 7 = 119
по моему так, а что в ответе?