Прошу помощи нужна помощь

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Пусть $x$ км/ч - скорость лодки. Тогда скорость по течению реки $x+2$ км/ч, а против течения реки — $x-2$ км/ч. Значит первую половину пути лодка преодолела за $\frac{45}{x-2}$ ч, а вторую половину — за $\frac{45}{x+2}$ . Зная, что лодка затратила на весь путь 14 часов, составим уравнение:
$\frac{45}{x-2}+\frac{45}{x+2}=14$
Умножим обе части уравнения на $(x-2)(x+2)$
$45(x+2)+45(x-2)=14(x+2)(x-2)$
$45(x+2+x-2)=14(x+2)(x-2)$
$45*2x=14(x^2-4)$
$90x=14x^2-56$
$14x^2-90x-56=0$
Сократим на 2 и получим квадратное уравнение
$7x^2-45x-28=0$
$D=45*45+4*7*28=2025+784=2809=53^2$
$x_1=\frac{45+53}{2*7}=\frac{98}{14}=7$
$x_2=\frac{45-53}{2*7}=-\frac{8}{14}$ - не удовлетворяет условию, так как модуль скорости не может быть отрицательным.
Значит скорость лодки 7 км/ч.
Ответ: 7 км/ч

A1dar_zn (13.3k баллов) 26 Апр, 18

кляча_zn · Answer 1 · 2018-04-25T21:31:23+0000

Пусть собственная скорость лодки = х (км/ч), тогда
скорость по течению = (х + 2) км/ч,
скорость против течения = (х - 2) км/ч
Время по течению 45 / (х +2) ч
Время против течения = 45 /(х - 2) ч
Уравнение:
45/ (х + 2) + 45 / (х - 2) = 14
45(х - 2) + 45(х + 2) = 14(х - 2)(х + 2)
45х - 90 + 45х + 90 = 14(х^2 - 4)
90x = 14x^2 - 56
- 14x^2 + 90x + 56 = 0
7x^2 - 45x - 28 = 0
D = 2025 - 4 (- 28)*7 = 2025 + 784 = 2809; √D = 53
x1 = (45 + 53) / 14 = 7
x2 = (45 - 53) /14 = - 8/14 (не подходит по условию задачи)
Ответ: собственная скорость лодки = 7км/ч